さて，わかりますか？
2人がパズルで遊んでいます。
図1のように木わくの中に○，×，△，－，の記号が書かれたタイルが入っています
たての列には左から，1，2，3，横の列には上から，ア，イ，ウの名前が付いています。
例えば，○のタイルは（1，イ），×のタイルは（2，ア）の場所にあると言えます。
図1に操作を何回か行って，タイルを入れ替えていきます。
操作には次の2種類があります。
図1
図2
問題）
図1にちょうど6回の操作を行って，図2のようにするのはどうやってもできません。
どうしてできないのか，理由を考えて説明しなさい。
言葉だけで説明しにくい場合は，図を用いてもかまいません。
どの操作も2回行うと元に戻るため，3回より多い操作で図1を図2のようにすると，必ず5回以上の奇数の回数になってしまうから。
図1のように木わくの中に○，×，△，－，の記号が書かれたタイルが入っています
たての列には左から，1，2，3，横の列には上から，ア，イ，ウの名前が付いています。
例えば，○のタイルは（1，イ），×のタイルは（2，ア）の場所にあると言えます。
図1に操作を何回か行って，タイルを入れ替えていきます。
操作には次の2種類があります。
- ア，イ，ウのうち，どれか2列を選び，3枚のタイルを組にして入れ替える操作
これを，「ア←→イ操作」「ア←→ウ操作」「イ←→ウ操作」と言います。 - 1，2，3のうち，どれか2つの列を選び，3枚のタイルを入れ替える操作
これを「1←→2操作」「1←→3操作」「2←→3操作」と言います。
図1
| 1 | 2 | 3 | |
| ア | － | × | － |
| イ | ○ | － | － |
| ウ | － | － | △ |
図2
| 1 | 2 | 3 | |
| ア | × | － | － |
| イ | － | △ | － |
| ウ | － | － | ○ |
問題）
図1にちょうど6回の操作を行って，図2のようにするのはどうやってもできません。
どうしてできないのか，理由を考えて説明しなさい。
言葉だけで説明しにくい場合は，図を用いてもかまいません。
解答例
図1を図2のようにするには，最も少ない場合で「1←→2操作」「2←→3操作」「イ←→ウ操作」の3回操作となる。どの操作も2回行うと元に戻るため，3回より多い操作で図1を図2のようにすると，必ず5回以上の奇数の回数になってしまうから。
